أخبار عاجلة
هل يعود Fujin كشخصية قابلة للعب في Mortal Kombat 11؟ -
فتح علبة الـXbox Elite Controller 2 -
إستعراض شخصية Blitztank من BlazBlue: Cross Tag Battle -

أرقام سحرية حيرت علماء الرياضيات.. كيف تصبح محترفا؟

أرقام سحرية حيرت علماء الرياضيات.. كيف تصبح محترفا؟
أرقام سحرية حيرت علماء الرياضيات.. كيف تصبح محترفا؟

توصل عالم الرياضيات الهندي، داتاريا رامتشاندرا كابريكار، الذي كان يعشق اللعب بالأرقام، إلى رقم "لغز" حير علماء الرياضيات على مدار الـ70 عاما الماضية. 

 

وقدم كابريكار (1905- 1986)، الذي يقر بأنه مدمن للأرقام، اكتشافه لرقم (6174) إلى العالم في مؤتمر للرياضيات عقد في مدينة مادراس في 1949، وفقا لـ"بي بي سي".

وكان معتادا أن يقول: "إذا أراد سكير مواصلة شرب النبيذ حتى يبقى في حالة انتعاش، فإن حاله مثل حالتي مع الأرقام".

ودرس كابريكار في جامعة مومباي وقضى حياته معلما في مدرسة في بلدة ديفلالي الصغيرة في الهند، في تلال مومباي الشمالية.

وعلى الرغم مما واجهه من سخرية ورفض من قبل علماء الرياضيات في الهند، الذين رأوا أن عمله تافه وغير مهم، فإنه كان كاتبا غزير الإنتاج، خاصة في المنشورات العلمية.

وكان غالبا ما يُدعى إلى المشاركة في المؤتمرات، أو الحديث في المدارس والكليات عن طرقه العجيبة وملاحظاته المبهرة عن الأرقام.

 

"لغز" كابريكار في سبع خطوات

 

انظر إلى هذا الرقم: 6174.

 

لماذا؟ تمعن في الحقائق التالية واحكم بنفسك:

اختر أربعة أرقام، أي أرقام تريدها، بشرط أن يكون اثنان منها على الأقل مختلفين (ومن ضمنها الصفر). فنفرض مثلا أنك اخترت 1234

رتب الأرقام تنازليا: 4321


الآن رتبها تصاعديا: 1234


اطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 4321 - 1234


الآن أعد الخطوات 2 و3 و4 مع النتيجة التي ستحصل عليها


تعالوا نجرب العملية معا:

 

4321 - 1234 = 3087


نرتب الأرقام تنازليا: 8730


ثم نرتبها تصاعديا: 0378


نطرح الرقم الأصغر من الرقم الأكبر: 8730 - 0378 = 8352


فلنعد الخطوات الثلاث مع النتيجة التي نحصل عليها


والآن نحاول مع 8352


8532- 2358 = 6174


وأعد مرة أخرى الخطوات نفسها مع 6174، بترتيب الأرقام تنازليا، وتصاعديا، ثم اطرح الرقم الأصغر من الأكبر


7641 - 1467 = 6174


وهكذا ترى أننا إذا واصلنا تلك الخطوات فستكون النتيجة هي نفسها، فسوف نحصل على النتيجة نفسها، وهي الرقم: 6174


وربما تعتقد أن ما حدث كان مصادفة. دعنا إذن نجرب العملية مع رقم عشوائي آخر. ما رأيك في 2005؟


5200 - 0025 = 5175


7551 - 1557 = 5994


9954 - 4599 = 5355


5553 - 3555 = 1998


9981 - 1899 = 8082


8820 - 0288 = 8532


8532 - 2358 = 6174


7641 - 1467 = 6174


وهكذا نجد أن النتيجة واحدة، بغض النظر عن الأرقام الأربعة التي تختارها، فسوف تنتهي إلى 6174، ومنها أيضا ستتوصل إلى نفس النتيجة..


وبدأت أفكار كابريكار بالتدريج تنال الأعجاب في بلاده وفي الخارج. وبحلول السبعينيات، كتب عنه المؤلف الأمريكي الذائع الصيت، والمتحمس للرياضيات، مارتن غاردنر، مقالة في مجلة (ساينتيفيك أمريكا).


وأصبح العالم اليوم يعترف بكابريكار ومكتشفاته، التي يتداولها الناس في أنحاء العالم، خاصة من لا يستطيعون مقاومة اللعب بالأرقام مثله.

ويقول البروفيسور، يوتاكا نيشياما، الذي يعمل في جامعة أوساكا للاقتصاد: "رقم 6174 هو فعلا رقم لغز".

وشرح نيشياما في مقالة في مجلة (+ بلس) كيف أنه استخدم الكمبيوتر للتحقق مما إذا كانت العمليات الحسابية على جميع الأرقام الأربعة وصلت إلى الرقم 6174 في عدد محدود من الخطوات.

وماذا وجد؟ تفضي أي أربعة أرقام، بحيث لا تكون كلها متساوية، إلى 6174 بناء على عملية كابريكار في سبع خطوات على الأكثر.

ويقول نيشياما: "إن لم تصل إلى 6174 بعد استخدام عملية كابريكار سبع مرات، فلابد أنك ارتكبت خطأ في حساباتك، وعليك أن تحاول مرة أخرى".

أرقام سحرية

 

وربما يثير تعجبك عدد الأرقام الأخرى "الخاصة"، ترى، كم هي؟ والإجابة هي.. لا نعرف بالتأكيد.


ولكن ما نعرفه هو أن هناك ظواهر مماثلة مثل عملية كابريكار الثابتة النتيجة بالنسبة إلى ثلاثة أرقام.
دعونا نجرب. يمكن أن نبدأ بأي ثلاثة أرقام عشوائيا، مثل 574:


754- 457 = 297


972 - 279 = 693


963 - 369 = 594


954 - 459 = 495


954 - 459 = 495


وهكذا توصلنا إلى: "رقم سحري" آخر هو: 495.


6174 بألوان مختلفة

 

قررت مؤسسة سيغرام للتكنولوجيا في الهند، والتي يوجد مقرها في مومباي، والتي طورت "منبرا لتكنولوجيا المعلومات" للمدارس في الريف والحضر، أن تأخذ الرقم 6174 وتلعب بالأرقام والألوان.

وقال مؤسس الشركة، غريش أرابيل، لبي بي سي إنه يحرص دائما على تحفيز أطفال المدارس، خاصة من يكره الرياضيات منهم، وإنه يريد أن يريهم أن هناك متعة فيها.

ويقول أرابيل: "ثبات النتيجة في عمليات كابريكار شي جميل. عندما تتبع الخطوات، فإنها تقودك إلى الوصول إلى لحظة رائعة. وهذا لا يحدث دائما حينما نتعلم مستخدمين مناهج الرياضيات التقليدية".

وقرر فريق أرابيل، وكل هذا في أذهانهم، أن يلونوا الخطوات التي توصل إلى الرقم 6174 - آخذين في الاعتبار أن العملية لا تأخذ أكثر من سبع خطوات للوصول إلى الرقم "السحري".

أصبح هذا هو الأساس لشفرة يمكن إعادة استخدامها بسهولة في أجهزة كمبيوتر راسبيري باي aspberry Pi البسيطة التركيب والمنخفضة التكلفة، والتي لا تزيد على حجم بطاقة الائتمان، وهي أداة شائعة في تدريس العلوم والتكنولوجيا والهندسة والرياضيات.

ويستطيع الطلاب في ذلك استخدام لغة ولفرام، وهي لغة برمجة متعددة النماذج الحسابية، وتوجد مجانا على أجهزة راسبيري باي، وتجري العمليات الحسابية لجميع مجموعات الأرقام الأربعة الموجودة، وعددها 10000 مجموعة.

وأدى ذلك إلى خلق أنماط باتباع نفس عدد الخطوات المطلوبة للوصول إلى رقم 6174، ورتبت ذلك في جدول متعدد الألوان.

 

الرياضيات الترفيهية

 

لم تكن النتيجة الثابتة لكابريكار هي إسهامه الوحيد في الرياضيات الترفيهية.


وربما سمعتم عن رقم كابريكار: وهو رقم إيجابي بحيث إذا ضربته في نفسه، يمكن تقسيم النتيجة إلى رقمين إيجابيين، مجموعهما يساوي الرقم الأصلي.


ولنأخذ مثالا حتى نوضح المسألة:


297² = 88,209


88 + 209 = 297


ومن بين أرقام كابريكار أيضا: 9، و45، و55، و99، و703، و999، و2223، و17344، و538461. جرب معها نفس العملية ولاحظ النتيجة.


ولا تنس خلال اللعب بتلك الأرقام، أن ما تفعله يعرف باسم عملية كابريكار.


والآن أصبحت محترفا في الرياضيات الترفيهية.



أرقام سحرية حيرت علماء الرياضيات.. كيف تصبح محترفا؟

اشترك فى النشرة البريدية لتحصل على اهم الاخبار بمجرد نشرها

تابعنا على مواقع التواصل الاجتماعى

افضل شركة هواتف ذكية ?

الإستفتاءات السابقة